赞 烟雨宝宝 幼苗
共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报
解题思路：先判断α+75°的范围，然后求出其正弦值，再利用诱导公式求cos（15°-α）+sin（α-15°）的值．观察发现，α+75°与15°-α互余，如此求法就明朗了．
∵α是第三象限角，∴k•360°+255°＜α+75°＜k•360°+345°（k∈Z），
∵cos(75°+α)＝
1
3，∴α+75°是第四象限角，
∴sin(75°+α)＝−
1−(
1
3)2＝−
2
2
3，
∴原式=cos(15°−α)−sin(15°−α)＝sin(α+75°)−cos(α+75°)＝−
2
2+1
3．
点评：
本题考点： 两角和与差的余弦函数；象限角、轴线角；两角和与差的正弦函数．
考点点评： 考查同角三角函数的基本关系与诱导公式，属于三角函数中的一类具有一定综合性的训练题．
1年前
5
可能相似的问题
-
1年前3个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗