-x^2+x^10 = a0+a1(x+1)+.+a9(x+1)^9+a10(x+1)^10,a10=1,x^9系数=0

-x^2+x^10 = a0+a1(x+1)+.+a9(x+1)^9+a10(x+1)^10,a10=1,x^9系数=0 ,求a9,答案是a9=-10,
是 x^2+x^10 = a0+a1(x+1)+......+a9(x+1)^9+a10(x+1)^10,a10=1

soft_blue2008 1年前已收到3个回答举报

mm割女花朵

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左边x^9系数为0,所以右边x^9系数也要为0.
右边能出现x^9的其实就是最后两项,因为前面的比如a5(x+1)^5,它乘出来最多只可能出现x^5,没有x^9的.
所以x^9只会出现在a9(x+1)^9和(x+1)^10里.
a9(x+1)^9里面,很显然,x^9的系数就是a9
(x+1)^10里面,用二项式定理,x^9的系数是C(10,1)=10
所以a9+10要等于0
a9=-10

1年前

骑着小猪赏月幼苗

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把a10=1，带入等式：x^2+x^10 = a0+a1(x+1)+......+a9(x+1)^9+(x+1)^10，
x^2+x^10 = a0+a1(x+1)+......+a9(x+1)^9+x^10+10x^9+....，
把x^9系数整理出来：（a9+10），根据已知x^9系数=0，所以a9=-10

1年前

p0h1 幼苗

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左边x^9的系数=0
右边x^9的系数=a9*1+a10*10
已知a10=1
则a9+10*1=0
a9=-10

1年前

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