不论m为何值，直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒过定点（ ）
不论m为何值，直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒过定点（ ）
A. (1，−
)
B. （-2，0）
C. （2，3）
D. （9，-4）
A. (1，−
| 1 |
| 2 |
B. （-2，0）
C. （2，3）
D. （9，-4）
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解题思路：（m-1）x+（2m-1）y=m-5⇒m（x+2y-1）-x-y+5=0，解方程组
即可求得答案．
|
∵（m-1）x+（2m-1）y=m-5，
∴m（x+2y-1）-x-y+5=0，
∵不论m为何值，直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒过定点，
∴
x+2y−1＝0
−x−y+5＝0，
解得：
x＝9
y＝−4．
∴直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒过定点（9，-4）．
故选：D．
点评：
本题考点： 恒过定点的直线．
考点点评： 本题考查恒过定点的直线，考查转化思想与方程思想的综合应用，属于中档题．
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