已知关于x的方程x2+（2k-1）x-2k=0的两个实数根x1、x2满足x1-x2=2，试求k的值．

根据题意得x₁+x₂=-[b/a]=-（2k-1），x₁•x₂=[c/a]=-2k，
又∵x₁-x₂=2，
∴（x₁-x₂）²=2²，
∴（x₁+x₂）²-4x₁x₂=4，
∴（2k-1）²-4（-2k）=4，
∴（2k+1）²=4，
∴k₁=[1/2]，k₂=-[3/2]，
又∵△=（2k-1）²-4×1×（-2k）=（2k+1）²，
方程有两个不等的实数根，
∴（2k+1）²＞0，
∴k≠-[1/2]，
∴k₁=[1/2]，k₂=-[3/2]．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；解一元二次方程-配方法；根的判别式．

考点点评： 一元二次方程的两个根x1、x2具有这样的关系：x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．