若函数f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=a·f(x)+b·g(x)+2在(0,+∞)上有最大值5,则f(x)在(
若函数f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=a·f(x)+b·g(x)+2在(0,+∞)上有最大值5,则f(x)在(-∞,0)上
A.有最小值-5
B.有最大值-5
C.有最小值-1
D.有最大值-3
A.有最小值-5
B.有最大值-5
C.有最小值-1
D.有最大值-3
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答案C
当x＞0时,F(x)≤5,即af(x)+bg(x)+2≤5,
∴af(x)+bg(x)≤3．
设x＜0,则-x＞0．
∴af(-x)+bg(-x)≤3．
即af(x)+bg(x)≥-3．
∴F(x)=af(x)+bg(x)+2≥-1．
当x＞0时,F(x)≤5,即af(x)+bg(x)+2≤5,
∴af(x)+bg(x)≤3．
设x＜0,则-x＞0．
∴af(-x)+bg(-x)≤3．
即af(x)+bg(x)≥-3．
∴F(x)=af(x)+bg(x)+2≥-1．
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