失落的心情谁人知 春芽
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证明:(I)设PA=AB=BC=1,连接BD交AC于O,
∵PD∥平面EAC
由线面平行的性质定理可得PD∥OE,
由PC⊥AD,得AC⊥AD,易求得CD=2,
∴PE:BE=OD:OB=CD:AB=2,
即PE=2EB.
(II)过E作EF⊥AB于F,过F作FH⊥DH于H.
则∠EHF即为二面角E-AD-C的平面角.
在RT△EHF,EF=[1/3],FH
2
3,
∴tan∠EHF=
2
2
∴二面角E-AD-C的大小arctan
2
2
点评:
本题考点: 二面角的平面角及求法;直线与平面垂直的性质.
考点点评: 本题考查的知识点是二面角的平面角及求法,直线与平面垂直的性质,其中(I)的关键是利用线面平行的性质,得到PD∥OE,进而根据平行线分线段成比例定理,得到答案,(II)的关键是得到∠EHF即为二面角E-AD-C的平面角.
1年前
你能帮帮他们吗