一道数学题：在△ABC中.在直角三角形ABC中,AC=BC,三角形中内一点P.分别有AP=1,CP=2,BP=3,求角A

一道数学题：在△ABC中.
在直角三角形ABC中,AC=BC,三角形中内一点P.分别有AP=1,CP=2,BP=3,求角APC的度数?

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把三角形CAP绕点C旋转90度,使A旋转到B,设这时P旋转到点Q.
CQ=CP=2,∠PCQ=90°,所以PCQ是等腰直角三角形,∠PQC=45°,PQ=2√2.
BQ=AP=1.
PQ^2=8,BQ^2=1,PB^2=9,PQ^2+BQ^2=PB^2,
所以BPQ是直角三角形,∠PQB=90°.
∠APC=∠BQC=∠BQP+∠PQC=90°+45°=135°.

1年前

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