矩阵秩为什么等于最大非零子式的阶?

矩阵秩为什么等于最大非零子式的阶?
假设最大非零子式的阶数为2,为什么矩阵中就只存在两个线性无关向量?
希望来生 1年前 已收到1个回答 举报

lovejoylei 幼苗

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理解秩最好从方程组的角度理解,秩其实就是最简的方程组的个数.如果最大非零子式的阶数为2,说明最简的方程组有两个,已经不能再化简了,也就是不能再进行初等行变换了,所以方程组前面的系数组成的向量只有两个,而且都是线性无关,否则,若相关的话,肯定可以再进行初等行变换使之最简.

1年前

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