在平面直角坐标系中已知△ABC三个顶点A（2,1）B（-1,-1）C（1,3）点p在直线BC上运动动点Q满足PQ=PA+

在平面直角坐标系中已知△ABC三个顶点A（2,1）B（-1,-1）C（1,3）点p在直线BC上运动动点Q满足PQ=PA+PB+PC则点Q的轨迹方程?

爱憧憬的虎虎 1年前已收到3个回答举报

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由B、C坐标可知直线BC方程为 y=2x+1
设P（x,y） P在BC上即为 P ( x,2x+1)
PA=( 2-X ,-2X)
PB=( -1-X ,-2-2X)
PC=(1-X ,2-2X)
PQ= (2-3X ,-6X )
则Q（2-2x,1-4x)
令 T= 2-2x
则 x=（2-T)/2
则 Q= （T,2T-3)
则 Q的轨迹方程为 y= 2x-3
思路应该是对的.

1年前

whattie 幼苗

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分析：
（1）将各点的横纵坐标分别扩大2倍，找到对应点后顺次连接即可．
（2）先将△ABC向右平移3个单位，再向下平移两个单位即可得出图形．
所作图形如下：

1年前

folier 幼苗

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设点p的坐标为（x1,y1）则x1小于等于1,大于等于-1，y1大于等于-1小于等于3.设点q的坐标为（x,y),由题意知（x-x1,y-y1)=(2-x1,1-y1)+(-1-x1,-1-y1)+(2-x1,1-y1),得x=3-2x1,y=1-2y1,由BC坐标可知p点所在直线的方程为y1=2x1+1,带入上式xy关于x1y1的方程组得y=2x-7(x大于等于1小于等于5,y大于等于-5小于等...

1年前

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