高二数学题 要快 要完整步骤啊已知关于X,Y的方程C:X^2+Y^2-2X-4Y+m=0（1）若方程C表示圆，求m的取值
高二数学题 要快 要完整步骤啊
已知关于X,Y的方程C:X^2+Y^2-2X-4Y+m=0
（1）若方程C表示圆，求m的取值范围
（2）若圆C与圆X^2+Y^2-12Y+36=0外切，求m的值
(3)若圆C与直线L:X+2Y-4=0相交于M,N两点，且IMNI=5分之4倍根号5，求M的值
答案：（1）x^2+y^2-2x-4y+m=0
x^2-2x+1+y^2-4y+4=5-m
(x-1)^2+(y-2)^2=5-m
1.当5-m＞0，即m＜5时，方程C表示圆
（2）圆(x-1)^2+(y-2)^2=5-m的圆心（1，2）
到直线l:x+2y-4=0的距离为：
d=|1+2*2-4|/√5=√5/5
弦|MN|=4/√5=4√5/5
所以r^2=(√5/5)^2+(4√5/5)^2=17/5
即5-m=17/5
所以m=8/5
已知关于X,Y的方程C:X^2+Y^2-2X-4Y+m=0
（1）若方程C表示圆，求m的取值范围
（2）若圆C与圆X^2+Y^2-12Y+36=0外切，求m的值
(3)若圆C与直线L:X+2Y-4=0相交于M,N两点，且IMNI=5分之4倍根号5，求M的值
答案：（1）x^2+y^2-2x-4y+m=0
x^2-2x+1+y^2-4y+4=5-m
(x-1)^2+(y-2)^2=5-m
1.当5-m＞0，即m＜5时，方程C表示圆
（2）圆(x-1)^2+(y-2)^2=5-m的圆心（1，2）
到直线l:x+2y-4=0的距离为：
d=|1+2*2-4|/√5=√5/5
弦|MN|=4/√5=4√5/5
所以r^2=(√5/5)^2+(4√5/5)^2=17/5
即5-m=17/5
所以m=8/5
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