已知函数y=a^2x+2a^x-1(a>1)在区间【-1,1】上的最大值为14,求a

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color365 幼苗

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当a>1时,指数函数a^x为单调递增函数,所以y=a^2x+2a^x-1(a>1)在区间[-1,1]上为单调递增函数,所以当x=1时取到最大值14,故14=a^2+2a-1,得到a=-5或者3,因为a>1,所以a=3.

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