题目是这样的：已知直线AB.BC .CA 两两相交,交点分别为A B C 求证AB.BC ,CA共面.

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yeh_94 1年前 已收到6个回答 举报
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富士山111 幼苗

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S△AOE/S△ABE=OE/BE
S△COE/S△BCE=OE/BE
S△AOC/S△ABC=OE/BE
同理:S△COB/S△ABC=OD/AD
S△AOB/S△ABC=OF/CF
∴OD/AD+OE/BE+OF/CF
=(S△AOC/S△ABC+S△COB/S△ABC+S△AOB/S△ABC)/S△ABC
=1

1年前

4

摇滚人袜子 幼苗

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AB,BC相交,那么这二条直线在同一个平面内，因为两条相交的直线确定一个面。直线CA上的二点C，A在AB,BC确定的平面内，所以直线CA在AB,BC确定的平面内，因为一条直线上的二点在一个平面内，那么这条直线就在这个平面内。

1年前

2

my_space 幼苗

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作垂直，用全等三角形证

1年前

1

心寒548 幼苗

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因为 AC垂直平面X，a在X上
所以 a垂直AC
又因为 a垂直BC
所以 a垂直面ABC
所以 a垂直AB

1年前

0

5kaikai 幼苗

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设P到三边的垂线与三边的交点分别为M，N，L（）次序同上
则因为BP平分∠B
所以三角形MBP与三角形LBP全等
PM=PL
CP平分∠C的外角
所以三角形PCN与三角形PCL全等
PN=PL
所以PM=PN=PL
得证

1年前

0

gjlsw晴天 幼苗

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证明：因为ABP共线、BCQ共线且AB、BC共面，所以P、Q既在面ABC上又在原平面上，所以面ABC与原平面相较于直线PQ。因为ABCD是平行四边形，所以D也在面ABC上，AD上的点S也在面ABC上，又因为S在原平面上，所以S在面ABC与面α的交线上，因为两平面相交有且只有一条交线，所以PQS共线，同理PQR共线，所以PQRS共线...

1年前

0
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