直线L：y=kx+1与双曲线C：2x^2 -y^2=1 的右支交于不同两点A,B,是否存在实数K,使得以线段AB为直径的

直线L：y=kx+1与双曲线C：2x^2 -y^2=1 的右支交于不同两点A,B,是否存在实数K,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出K的值.
为什么分析FA会垂直FB啊?.

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题里面说以AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F,
则F是圆上一点,
且AB是圆的直径,
根据初中学的定理,
圆直径与圆的两个交点（题中的AB两点）和圆上除了这两个交点以外的任意一点（例如F点）,所组成的任意三角形都是直角三角形.
所以三角形FAB是直角三角形,
FA垂直于FB.

1年前

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