k为何值时,直线y=kx+2和曲线2x平方+3y平方=6有两个公共点,求直线被曲线所截的长

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直线y=kx+2和曲线2x平方+3y平方=6有两个公共点
2x^2+3y^2=6
与y=kx+2的联合方程组有两个解
即有原方程=2x^2+3(kx+2)^2=6
所以有 (2+3k^2)x^2+12kx+6=0
又一元二次方程的性质可知,若原方程有两个结解
即Δ=144k^2-24（2+3k^2）>=0
所以72k^2-48>=0 k^2>=2/3 即k>=√6/3或k=√6/3或k

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你能帮帮他们吗

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