一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要估做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45

解题思路：先判断出两根铝材哪根为边，需截哪根，再根据相似三角形的对应边成比例求出另外两边的长，由另外两边的长的和与另一根铝材相比较即可．

∵两根铝材的长分别为27cm、45cm，若45cm为一边时，
则另两边的和为27cm，27＜45，不能构成三角形，
∴必须以27cm为一边，45cm的铝材为另外两边，
设另外两边长分别为x、y，则
（1）若27cm与24cm相对应时，
[27/24]=[x/30]=[y/36]，
解得：x=33.75cm，y=40.5cm，
x+y=33.75+40.5=74.25cm＞45cm，故不成立；
（2）若27cm与36cm相对应时，
[27/36]=[x/30]=[y/24]，
解得：x=22.5cm，y=18cm，x+y=22.5+18=40.5cm＜45cm，成立；
（3）若27cm与30cm相对应时，
[27/30]=[x/36]=[y/24]，
解得：x=32.4cm，y=21.6cm，x+y=32.4+21.6=54cm＞45cm，故不成立；
故只有一种截法．
故选B．

点评：
本题考点： 相似三角形的应用．

考点点评： 此题比较复杂，考查的是相似三角形的性质及三角形成立的条件．

按4：5:6的比例

⑴假设以27cm为一边，把45cm截成两段，设这两段分别为xcm、ycm（x＜y）．则可得：
24303627xy①或243036
27xy
②（注：27cm不可能是最小边），由①解
得x=18，y=22.5，符合题意；由②解得x=
1085，y=1625，x+ y=1085+1625=270