已知：在平面直角坐标系中,A（0,3）,B（4,0）,点P在y=3x上,且三角形ABP是以AB为斜边的直角三角形

已知：在平面直角坐标系中,A（0,3）,B（4,0）,点P在y=3x上,且三角形ABP是以AB为斜边的直角三角形
求P点的坐标
zte9865 1年前 已收到1个回答 举报
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一般_不说 幼苗

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设P点坐标（x,y),
因为P在直线y=3x上,所以P(x,3x)
因为A（0,3）,B（4,0）,
所以AB=5,AB的中点M(2,1.5)
因为三角形ABP是以AB为斜边的直角三角形
所以P到AB的中点M的距离是2.5
由两点间的距离公式得
（x-2）的平方+（3x-1.5）的平方=2.5的平方
解得x=0或x=1.3
所以y=0或y=3.9
所以P点的坐标是（0,0）或（1.3,3.9）

1年前

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