如图,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为点D和点E,BD与CE相交于点F,BF=CF.求证：点
如图,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为点D和点E,BD与CE相交于点F,BF=CF.求证：点
F在角BAC的平分线上.
F在角BAC的平分线上.
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∵BD⊥AC CE⊥AB
所以∠CEB=∠CDF=90°
又CF=BF ∠CFD=∠FEB
所以△CDF≡△BFE
所以FD=FE
连接AF
∠FDA=∠FEA=90°
又AF=AF（公共边）
所以△ADF≡△AFE
所以∠DAF=∠EAF
所以点F在∠BAC平分线上
所以∠CEB=∠CDF=90°
又CF=BF ∠CFD=∠FEB
所以△CDF≡△BFE
所以FD=FE
连接AF
∠FDA=∠FEA=90°
又AF=AF（公共边）
所以△ADF≡△AFE
所以∠DAF=∠EAF
所以点F在∠BAC平分线上
1年前
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