若干个有规律的数，排列如下：试探究：（1）第2012个数在第几行？这个数是多少？（每行的数都是从左往右数）（2）写出第n
若干个有规律的数，排列如下：
试探究：
（1）第2012个数在第几行？这个数是多少？（每行的数都是从左往右数）
（2）写出第n行第k个数的代数式；（用含n，k的式子表示）
（3）求第2012个数所在行的所有数之和S．
试探究：
（1）第2012个数在第几行？这个数是多少？（每行的数都是从左往右数）
（2）写出第n行第k个数的代数式；（用含n，k的式子表示）
（3）求第2012个数所在行的所有数之和S．
赞 zhaoka 幼苗
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解题思路：每一行的数的个数和行数都是相同的，奇数行的数字都是3n-1，偶数行的数字都是（-3）n-1，统一为（-1）n+13n-1；
（1）设第2012个数在第n行，则1+2+3+…+n=
，估算得出答案即可；
（2）有以上分析直接写出即可；
（3）写出第2012个数所在行的所有数，进一步求和即可．
（1）设第2012个数在第n行，则1+2+3+…+n=
| n(n+1) |
| 2 |
（2）有以上分析直接写出即可；
（3）写出第2012个数所在行的所有数，进一步求和即可．
（1）∵
62×(62+1)
2=1953＜2012＜
63×(63+1)
2=2016，
所以第2012个数在第63行，从左往右数第63-（2016-2012+1）=58个，这个数为358；
（2）（-1）n+13k-1；
（3）S=1+3+32+…+362=
363−1
2．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题．
1年前
4
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗