(2014•泉州模拟)在《我是歌手》的比赛中,甲、乙两位歌手的前十场比赛成绩的茎叶图如图所示:

(2014•泉州模拟)在《我是歌手》的比赛中,甲、乙两位歌手的前十场比赛成绩的茎叶图如图所示:

(Ⅰ)请根据茎叶图,用统计的观点,分别从两个不同的角度评价甲、乙两位歌手比赛成绩的差异;
(Ⅱ)将每场比赛都选择支持同一位歌手的观众称为该歌手的“铁杆粉丝”,现从歌手甲的3位“铁杆粉丝”和歌手乙的2位“铁杆粉丝”中任选2人,求2人中至少一位是歌手甲的“铁杆粉丝”的概率.
我晕胡子没了 1年前 已收到1个回答 举报

lib516 幼苗

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解题思路:(Ⅰ)从茎叶图上看,分别从成绩的,整体分布,集中程度,中位数,平均数,方差来比较;
(Ⅱ)一一列举出所有的可能的基本事件,找到2人中至少一位是歌手甲的“铁杆粉丝”的基本事件,根据概率公式计算即可.

(Ⅰ)从茎叶图可以看出,①从成绩的整体分布来看,甲的成绩比较集中,乙的成绩比较分散,故甲的成绩比较稳定;
②从成绩的集中程度上看,甲的成绩主要集中在茎为4上,乙的成绩主要集中在茎为3上,故甲的成绩比乙好;
③从中位数上看,甲的中位数为45,乙的中位数为40.5,故甲的总体成绩比乙好;
④从平均数来看,甲的平均数为45,乙的平均数为42,故甲的平均成绩比乙好;
⑤从方差来看,甲的方差为36,乙的方差为53.2,故乙的成绩比较分散,甲的成绩比较稳定.
(Ⅱ)用A,B,C表示歌手甲的“铁杆粉丝”,用D,E表示歌手乙的“铁杆粉丝”,抽取的所有的可能结果有:AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE共10个,
其中2人中至少一位是歌手甲的“铁杆粉丝”有AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE共9个,故2人中至少一位是歌手甲的“铁杆粉丝”的概率P=[9/10].

点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式;茎叶图.

考点点评: 本题主要考查了茎叶图的性质和古典概型的概率公式的求法,属于基础题.

1年前

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