已知函数f(x)=根号1-x 化简f(2sin4cos4)

世界法gg 1年前 已收到2个回答 举报
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宝二爷_wind 幼苗

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由题意得f(2sin4cos4)=√（1-2sin4cos4）
∵1-2sin4cos4=（sin4-cos4）²
【∵1= sin²4+cos²4,∴1-2sin4cos4=sin²4+cos²4-2sin4cos4=（sin4-cos4）²】
【注：1±sin2x=1±2sinxcosx=（sinx±cosx）²（是加的都是加的,是减的都是减的）是一个重要推论,经常用到】
∴f(2sin4cos4)=√（sin4-cos4）²=|sin4-cos4|
∵sin4

1年前

1

ljljacky 幼苗

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1= sin²4+cos²4
所以f(2sin4cos4) = 根号下(sin²4+cos²4-2sin4cos4)
完全平方公式： = 根号下(sin4-cos4)²
=|sin4-cos4|
又因为sin4所以f(2sin4cos4) = cos4-sin4

1年前

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