与x轴相切并与圆x2+y2=1外切的圆的圆心的轨迹方程为（　　）

与x轴相切并与圆x2+y2=1外切的圆的圆心的轨迹方程为（　　）
A. x2=2y+1
B. x2=-2y+1
C. x2=2|y|+1
D. x2=2y-1
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livesdidi 幼苗

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解题思路：由题意知
x2+y2
=|y|+1，化简可得圆的圆心的轨迹方程．

设与x轴相切且与圆C：x2+y2=0外切的圆心为P（x，y），半径为r，
则
x2+y2=r+1，|y|=r，
∴
x2+y2=|y|+1，
平方得x2=2|y|+1．
故选C．

点评：
本题考点： 抛物线的定义．

考点点评： 本题考查圆心的轨迹方程，解题时要认真审题，仔细解答．

1年前

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