与圆x2+y2-4x=0外切，又与y轴相切的圆的圆心的轨迹方程是（　　）

与圆x2+y2-4x=0外切，又与y轴相切的圆的圆心的轨迹方程是（　　）
A. y2=8x
B. y2=8x（x＞0）和y=0
C. y2=8x（x＞0）
D. y2=8x（x＞0）和y=0（x＜0）
hannahfly 1年前 已收到1个回答 举报
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花顶 幼苗

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解题思路：由题意知
(x−2)2+y2
=|x|+2，若x＞0，则圆的圆心的轨迹方程是y2=8x；若x＜0，则圆的圆心的轨迹方程是y=0；综合可得答案．

设与y轴相切且与圆C：x2+y2-4x=0外切的圆心为P（x，y），半径为r，
则
(x−2)2+y2=|x|+2，
若x＞0，则y2=8x；若x＜0，则y=0；
故选D．

点评：
本题考点： 轨迹方程；圆与圆的位置关系及其判定；抛物线的定义．

考点点评： 本题考查圆心的轨迹方程，解题时要认真审题，仔细解答．

1年前

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