从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法共有______种．

Rual_7 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：根据题意，选用间接法，首先计算从6名男生和4名女生共10人中，任取3名代表的选法数目，再计算没有女生入选的情况数目，进而计算可得答案．

根据题意，从6名男生和4名女生共10人中，任取3人作代表，有C₁₀³=120种，
其中没有女生入选，即全部选男生的情况有C₆³=20种，
故至少包含1名女生的同的选法共有120-20=100种；
故答案为100．

点评：
本题考点：排列、组合的实际应用．

考点点评：本题考查组合的运用，对于“至少或至多有一个”一类的问题，一般用间接法．

1年前

zjp410 幼苗

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可以从该问题的反面来求,即三人中一个女生都没有的选法,N1=(6*5*4)/(3*2*1)=20.而任意选三名代表的选法N2=(10*9*8)/(3*2*1)=120.所以至少包含一名女生的选法共有N2-N1=100种.

1年前

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C十三减去C六三不好意思不会打上下标
也就是所有情况减去只有男生的情况剩下的就是至少包含一名女生的情况了
结果是100

1年前

mt8024 幼苗

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C3取1*C6取2+C3取2*C6取1+C3取3
=45+18+1=64

1年前

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有三种情况

一名女生的：
1 2
C4C6=60
两名女生的：
2 1
C4C6=36

三名都是女生的
3
C4=4

1年前

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