高二(1)班要从3名男生,3名女生中选出3人分别担任数学、物理、化学课代表,要求至少有一名女生,则不同的选派方案有(  

高二(1)班要从3名男生,3名女生中选出3人分别担任数学、物理、化学课代表,要求至少有一名女生,则不同的选派方案有(  )种.
A. 54
B. 114
C. 19
D. 180
打S也不会说 1年前 已收到8个回答 举报

monini 幼苗

共回答了12个问题采纳率:91.7% 举报

解题思路:所有的选法共有
C
3
6
A
3
3
=120种,其中,没有女生的选法有
A
3
3
=6种,相减即得所求.

所有的选法共有
C36•
A33=120种,其中,没有女生的选法有
A33=6种,故至少有一名女生的选法有 120-6=114种,
故选B.

点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

考点点评: 本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用,注意利用间接解法,属于中档题.

1年前

1

一花一天堂 幼苗

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第一类:一个女生,C31C32A33
第二类:二个女生,C32C31A33
第三类:三个女生,A33
然后三类相加

1年前

2

wildatmyheart 幼苗

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当有一名女生时:3×3×2=18
当有两名女生时:3×2×3=18
当有三名女生时:3×2×1=6
共18+18+6=42种

1年前

2

夏日香草 幼苗

共回答了11个问题 举报

一名女生:3×3×2=18
两名女生:3×2×3=18
三名女生:3×2×1=6
18+18+6=42(种)

1年前

2

asddas 幼苗

共回答了7个问题 举报

1名女生N1=C31*C32*A33=54
2名女生N2=C32*C31*A33=54
3 N3=A33=6
N=N1+N2+N3=114

1年前

2

雨巍 幼苗

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你是问共有多少种选法?

1年前

2

落魄书生弟 幼苗

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请问您这是要问什么?

1年前

1

顺风阿杰 幼苗

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总共有A63即120种可能,
减去全是男生的可能A33即6种可能
即得到答案共114种

1年前

0
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