证明10能整除(2的2012次方-2的2008次方)

pinggu82008 1年前已收到3个回答举报

8955467 幼苗

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2的次方的个位数字规律为:2,4,8,6.2.4.8.6每四位循环,所以2的2012次方和2的2008次方的个位数相同,相减所得数的个位为0,必能被10整除.

1年前

jojonew 果实

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2的2012次方-2的2008次方
=2的4次方×2的2008次方-2的2008次方
=（16-1）×2的2008次方
=15×2的2008次方
所以10能整除15×2的2008次方
所以10能整除(2的2012次方-2的2008次方)

1年前

GRTTG 幼苗

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因为（2的2012次方-2的2008次方）=2的2008次方*（2的4次方-1）=2的2008次方*15=2的2007次方*30=(2的2007次方*3)*10,即可被10整除

1年前

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