设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
（1）（x1+1）（x2+1）；
（2）x12x2+x1x22；
（3）
+
；
（4）（x1-x2）2．
（1）（x1+1）（x2+1）；
（2）x12x2+x1x22；
（3）
| x2 |
| x1 |
| x1 |
| x2 |
（4）（x1-x2）2．
赞 为了忘却不了的 幼苗
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解题思路：根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得方程两根的和与两根的积，可把要求的各式子都整理成两根的和与两根的积的形式，把两根的和与两根的积的值代入即可求解．
由题意得：x1+x2=-2，x1x2=-1.5．
（1）原式=x1x2+（x1+x2）+1=-[5/2]．
（2）原式=x1x2（x1+x2）=3．
（3）原式=
(x1+x2)2−2x1x2
x1x2=-[14/3]．
（4）原式=（x1+x2）2-4x1x2=10．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查一元二次方程根与系数关系的应用．用到的知识点为：两根之和=-[b/a]，两根之积=[c/a]
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