若a,b都为有理数,且a平方-2ab+2b平方+4a+8=0,则a+b=?

i5xf 1年前 已收到1个回答 举报

黏黏的凶 花朵

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用a^2代表a的平方。由题意,
a^2-2ab+2b^2+4a+8
=(1/2a^2-2ab+2b^2)+(1/2a^2+4a+8)
=1/2(a-2b)^2+1/2(a+4)^2
=0
而(a-2b)^2,(a+4)^2为完全平方,均不小于0,它们的和等于0,所以只能有 a-2b=0,a+4=0.从而 a=-4,b=-2,所以 a+b=-6.

1年前

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