若a，b都是有理数，且a2-2ab+2b2+4a+8=0，则ab=（　　）

若a，b都是有理数，且a2-2ab+2b2+4a+8=0，则ab=（　　）
A. -8
B. 8
C. 32
D. 2004
weidana 1年前 已收到3个回答 举报
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ashidaka 春芽

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：已知等式两边乘以2变形后，利用完全平方公式化简，利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出ab的值．

a2-2ab+2b2+4a+8=2a2-4ab+4b2+8a+16=（a2-4ab+4b2）+（a2+8a+16）=（a-2b）2+（a+4）2=0，
∴a-2b=0且a+4=0，
解得：a=-4，b=-2，
则ab=8．
故选B．

点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

1年前

1

wsx819 幼苗

共回答了18个问题 举报

原式
=(1/2)(a^2-4ab+4b^2)+(1/2)(a^2+8a+16)
=(1/2)(a-2b)^2+(1/2)(a+4)^2
=0
a-2b=a+4=0
a=-4
b=-2
ab=8

1年前

2

601005 花朵

共回答了6340个问题 举报

2(a2－2ab＋2b2＋4a＋8)＝0
(a2+8a+16)+(a2-4ab+4b2)=0
(a+4)2+(a-2b)2=0
a+4=0
a-2b=0
a=-4,b=-2
ab=8

1年前

0
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