若a，b都是有理数，且a2-2ab+2b2+4a+8=0，则ab=（　　）

若a，b都是有理数，且a2-2ab+2b2+4a+8=0，则ab=（　　）
A. -8
B. 8
C. 32
D. 2004
ad47 1年前 已收到6个回答 举报
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小小灵媒 花朵

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

解题思路：已知等式两边乘以2变形后，利用完全平方公式化简，利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出ab的值．

a2-2ab+2b2+4a+8=2a2-4ab+4b2+8a+16=（a2-4ab+4b2）+（a2+8a+16）=（a-2b）2+（a+4）2=0，
∴a-2b=0且a+4=0，
解得：a=-4，b=-2，
则ab=8．
故选B．

点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

1年前

1

迦陵频鴶 幼苗

共回答了87个问题 举报

a^2-2ab+2b^2+4a+8=0
2a^2-4ab+4b^2+8a+16=0
(a-2b)^2+(a+4)^2=0
a=2b a=-4
b=-2
ab=8
B

1年前

2

armlong 幼苗

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a^2-2ab+2b^2+4a+8=0
所以a^2+(4-2b)a+2b^2+8=0
(a+(2-b))^2-(2-b)^2+2b^2+8=0
(a-b+2)^2+(b+2)^2=0
所以a-b+2=0并且b+2=0
则b=-2,a=-4
ab=8

1年前

1

duncanmeister 幼苗

共回答了7个问题 举报

a^2-2ab+2b^2+4a+8=0
故a^2+(4-2b)a+2b^2+8=0
(a+(2-b))^2-(2-b)^2+2b^2+8=0
(a-b+2)^2+(b+2)^2=0
故a-b+2=0并且b+2=0
则b=-2,a=-4
ab=8

1年前

1

许诺5201 幼苗

共回答了3个问题 举报

答案为B
解答过程 a^2-2ab+2b^2+4a+8=0
a^2-2ab+b^2+b^2+4a+8=0
(a-b)^2+b^2+4a+8=0
(a-b)^2+b^2+4a+(2a/b)^2-4a^2/b^2+8=0
(a-b)...

1年前

1

爱璐璐_mm 幼苗

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答案为B
解答过程：a^2-2ab+2b^2+4a+8=0
a^2-2ab+b^2+b^2+4a+8=0
(a-b)^2+b^2+4a+8=0

1年前

1
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