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解题思路：利用诱导公式对已知化简，然后利用两角和与差的 正弦公式即可求解出A，进而可判断
∵sin（A+B）•sin（A-B）=sin2C，
则sin（A+B）sin（A-B）=sin2（A+B）
∵sin（A+B）≠0
∴sin（A-B）=sin（A+B）
展开整理可得，sinAcosB-sinBcosA=sinAcosB+sinBcosA
即sinBcosA=0
∴cosA=0
∵0＜A＜π
∴A=
1
2π故三角形为直角三角形
故答案为：直角三角形
点评：
本题考点： 三角形的形状判断．
考点点评： 本题主要考查了诱导公式、两角和与差的正弦公式在求解三角形中的简单应用，属于基础试题
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