函数fx=sinxcos2x图像的一个对称轴

函数fx=sinxcos2x图像的一个对称轴
解析：∵f(x)=sinxcos2x
f(x+2π)=sin(x+2π)cos2(x+2π)=sinx[2(cos(x+2π))^2-1]=sinx[2(cos(x))^2-1]=sinxcos2x
∴f(x)的最小正周期为2π
f(π-x)=sin(π-x)cos2(π-x)=sinx[2(cos(π-x))^2-1]=sinx[2(cos(x))^2-1]=sinxcos2x=f(x)
∴f(x)关于直线x=π/2对称
f(-π-x)=sin(-π-x)cos2(-π-x)=sinx[2(cos(π+x))^2-1]=sinx[2(cos(x))^2-1]=sinxcos2x=f(x)
∴f(x)关于直线x=-π/2对称
∴f(x)关于直线x=kπ+π/2对称

因为 f[(2k+1)π-x]=sin[(2k+1)π-x]cos[(2k+1)*2π-2x]
=sinxcos(2x)
=f(x) ，
所以函数图像的对称轴为 x=(2k+1)π/2 ，k∈Z 。
取 k=0 可得对称轴 x=π/2 ，
取 k=-1 可...

解f（x）＝sinx＋acosx＝√（1＋a＆＃178；）sin（x＋ξ）　　　　　　　　　（cosξ＝1＆＃47；√（1＋a＆＃178；））将x＝5π＆＃47；3代入得f（5π＆＃47；3）＝√（1＋a＆＃178；）sin（5π＆＃47；3＋ξ）＝√（1＋a＆＃178；）sin（ξ－π＆＃47；3）∴ξ－π＆＃47；3＝kπ＋π＆＃47；2ξ＝kπ＋5π＆＃47；6g（x）＝asinx＋cosx...