如图,在三角形ABC中,AB的垂直平分线EF交无BC于点E,交AB于点F,D为线段CE的中点,角CAD＝20,角ACB的
如图,在三角形ABC中,AB的垂直平分线EF交无BC于点E,交AB于点F,D为线段CE的中点,角CAD＝20,角ACB的补角是110,求证：BE等于AC
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证明：连接AE
∵∠ACB的补角是110°,∠CAD=20°
∴∠ADC=110°-20°=90°
∴AD是线段CE的垂线
又∵D是线段CE的中点
∴AD是线段CE的垂直平分线
∴AC=AE
∵EF是AB的垂直平分线
∴AE=BE
∵AC=AE
∴BE=AC
∵∠ACB的补角是110°,∠CAD=20°
∴∠ADC=110°-20°=90°
∴AD是线段CE的垂线
又∵D是线段CE的中点
∴AD是线段CE的垂直平分线
∴AC=AE
∵EF是AB的垂直平分线
∴AE=BE
∵AC=AE
∴BE=AC
1年前
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