一道很很很不一般的数学题已知a,b,c,d均为正整数,且loga(b)=3/2,logc(d)=5/4,若a-c=9,求

一道很很很不一般的数学题
已知a,b,c,d均为正整数,且loga(b)=3/2,logc(d)=5/4,若a-c=9,求b-d的值

zhuanzaiwangzi 1年前已收到7个回答举报

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已知a,b,c,d均为正整数,且loga(b)=3/2,logc(d)=5/4,
令a=m^2,则b=m^3=m*a
令c=n^4,则d=n^5=n*c
a,b,c,d均为正整数,所以m,n也是正整数
若a-c=9
即：m^2-n^4=9=(m+n^2)(m-n^2)
因为9为质数,只有9和1两个因数,分别对应(m+n^2)和(m-n^2)
所以m、n的正整数解为：m=5,n=2
则：b-d=m^3-n^5=5^3-2^5=125-32=93

1年前