某校要从小方和小红两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，她俩的成绩分别如下表（百分制）：
某校要从小方和小红两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，她俩的成绩分别如下表（百分制）：
根据上表解答下列问题：
（1）完成下表：
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是______，若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小方、小红在这五次测试中的优秀率分别是______；
（3）如果这五次选拔赛成绩按照1.5：1.8：2：2.2：2.5的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从她们的成绩看，应选谁参加比赛比较合适？
| 次数 成绩（分） 姓名 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 小方 | 60 | 75 | 100 | 90 | 70 |
| 小红 | 70 | 90 | 80 | 80 | 80 |
（1）完成下表：
| 姓名 | 极差（分） | 平均成绩 | 中位数（分） | 众数 | 方差 |
| 小方 | 40 | 80 | 75 | 75 | 190 |
| 小红 | 80 |
（3）如果这五次选拔赛成绩按照1.5：1.8：2：2.2：2.5的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从她们的成绩看，应选谁参加比赛比较合适？
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解题思路：（1）极差=最大值减去最小值，中位数即为最中间的数，众数即为出现最多次数的数，优秀率=大于80的次数除以总次数即可．
（2）计算他们加权平均数后判断．
（2）计算他们加权平均数后判断．
（1）小红成绩的极差、中位数、众数分别是：20，80，80，
方差=[（70-80）2+（90-80）2+（80-80）2+（80-80）2+（80-80）2]÷5=40；
姓名 极差（分） 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差
小方 40 80 75 75 190
小红 20 80 80 80 40（2）因为小红方差小于小方的方差，所以小红成绩较稳定，
小方的优秀率=2÷5=40%，
小红的优秀率=4÷5=80%；
（3）小方的平均成绩为：
60×1.5+75×1.8+100×2+90×2.2+75×2.5
10＝81.05
小红的平均成绩为：
70×1.5+90×1.8+80×2+80×2.2+80×2.5
10＝80.3
∴从她们的平均成绩看，应选小方参加比赛比较合适．
点评：
本题考点： 加权平均数．
考点点评： 本题考查了极差、中位数、众数、方差的定义和性质．极差=最大最小值的差，中位数为排列在最中间的数，众数为最常出现的数．方差=各数与平均数的差的平方和除以个数．要学会运用这些统计量分析解决问题．
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