某校要从小王和小李两名同学中挑选一个参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：根据上表解答下列问题
某校要从小王和小李两名同学中挑选一个参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：根据上表解答下列问题：
（1）完成下表：
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上的成绩视为优秀，则小王，小李在这五次测试中的优秀率各是多少？
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 小王 | 60 | 75 | 100 | 90 | 75 |
| 小李 | 70 | 90 | 80 | 80 | 80 |
| 姓名 | 极差（分） | 平均成绩（分） | 中位数（分） | 众数（分） | 方差 |
| 小王 | 40 | 80 | 75 | 75 | 190 |
| 小李 |
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．
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解题思路：（1）根据平均数、中位数、众数、方差、极差的概念即公式即可得出答案；
（2）根据方差的意义即方差反映数据的波动程度，得出方差越小越稳定，应此小李的成绩稳定；小王的优秀率=[2/5]，小李的优秀率=[4/5]；
（3）选谁参加比赛的答案不唯一，小李的成绩稳定，所以获奖的几率大；小王的90分以上的成绩好，则小王获一等奖的机会大．
（2）根据方差的意义即方差反映数据的波动程度，得出方差越小越稳定，应此小李的成绩稳定；小王的优秀率=[2/5]，小李的优秀率=[4/5]；
（3）选谁参加比赛的答案不唯一，小李的成绩稳定，所以获奖的几率大；小王的90分以上的成绩好，则小王获一等奖的机会大．
小李的平均分=[70+90+80+80+80/5]=80，
中位数=80，
众数=80，
方差=
(70−80)2+(90−80)2
5=40，
极差=最大的数-最小的数=90-70=20；
姓名 极差（分） 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差
小王 40 80 75 75 190
小李 20 80 80 80 40（2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李，
小王的优秀率=[2/5]×100%=40%，小李的优秀率=[4/5]×100%=80%；
（3）方案一：我选小李去参加比赛，因为小李的优秀率高，
有4次得80分以上，成绩比较稳定，获奖机会大．
方案二：我选小王去参加比赛，因为小王的成绩获得一等奖的机率较高，
有2次90分以上（含90分），因此有可能获得一等奖．
点评：
本题考点： 方差；统计表；算术平均数；中位数；众数；极差．
考点点评： 本题考查了方差、中位数及众数的知识，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为.x，则方差S2=[1/n][（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
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