（2004•厦门）为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等的条件下，教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验，每
（2004•厦门）为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等的条件下，教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验，每人打10发子弹，下面是甲、乙两人各自的射击情况记录（其中乙的情况记录表上射中9、10环的子弹数被墨水污染看不清楚，但是教练记得乙射中9、10环的子弹数均不为0发）：
（1）求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数；
（2）根据这次测验的情况，如果你是教练，你认为选谁参加比赛比较合适，并说明理由．（结果保留到小数点后第1位）
（1）求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数；
（2）根据这次测验的情况，如果你是教练，你认为选谁参加比赛比较合适，并说明理由．（结果保留到小数点后第1位）
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解题思路：（1）只要运用求平均数公式：
＝
即可求出平均数，平均数大的成绩好；
（2）若平均数相同计算对应的方差后进行比较．
. |
| x |
| x1+x2+…+xn |
| n |
（2）若平均数相同计算对应的方差后进行比较．
（1）甲同学在这次测验中平均每次射中的环数v甲=（4×5+6+2×8+2×9+10）÷10=7（环）；
（2）乙同学中9，10环的情况有两种：
①当乙中9环2次，10环1次时，
v乙=（3×5+6+3×7+2×9+10）÷10=7（环），
此时s2甲=[4×（7-5）2+（7-6）2+2×（7-8）2+2×（7-9）2+（7-10）2]÷10=3.6
s2乙=[3×（7-5）2+（7-6）2+3×（7-7）2+2×（7-9）2+（7-10）2]÷10=3
∵s2甲＞s2乙
∴选乙去参加比赛；
②当乙中9环1次，10环2次时，v乙=（3×5+6+3×7+9+2×10）÷10=7.1环，
此时v甲＜v乙，故选乙去参加比赛．
点评：
本题考点： 算术平均数；方差．
考点点评： 一般地设n个数据，x1、x2…，xn的平均数为.x，则方差S2=[1/n][（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
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