在坐标面yOz内，求与三个已知点A（3，1，2），B（4，-2，-2），C（0，5，1）等距离的点D的坐标．

设yOz平面内一点D（0，y，z）与A，B，C三点距离相等，
则有|AD| ² =9+（1-y） ² +（2-z） ² ，
|BD| ² =16+（2+y） ² +（2+z） ² ，
|CD| ² =（5-y） ² +（1-z） ² ，
由|AD|=|BD|，及|AD|=|CD|，
得

9+(1-y ) 2 +(2-z ) 2 =16+(2+y ) 2 +(2+z ) 2
9+(1-y ) 2 +(2-z ) 2 =(5-y ) 2 +(1-z ) 2
化简可得

3y+4z+5=0
4y-z-6=0
解得

y=1
z=-2
∴点D（0，1，-2）为yOz平面内到A，B，C三点等距离的点．