如图：已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，AC=6，cos∠ACD=[2/3]，求AB的长．

漂亮时尚MM 1年前 已收到1个回答 举报
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QJHUAN 幼苗

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解题思路：先根据在Rt△ABC中，斜边的中线是斜边的一半，可以确定AD=CD，即可得∠A=∠ACD；则再根据三角函数即可求得AB的长度．

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，
∴AD=CD；
∴∠A=∠ACD，
∵cos∠ACD=[2/3]，
∴cos∠A=[2/3]
∵cos∠A=[AC/AB]，AC=6，
∴[6/AB]=[2/3]，
∴AB=9，
所以AB的长是9．

点评：
本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．

1年前

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