冰雪玉兔 幼苗
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证明:连接A1C1、C1F、EF,
∵正方形AA1B1B中,E,F分别是棱AA1,BB1的中点,
∴A1B1∥EF且A1B1=EF
∵A1B1∥C1D1且A1B1=C1D1,
∴EF∥C1D1且EF=C1D1,可得四边形C1D1FE是平行四边形
因此,D1E∥C1F,
∴∠A1FC1(或其补角)就是异面直线A1F与D1E所成角
设正方体棱长为2,则△A1FC1中,A1F=C1F=
5,A1C1=2
2
由余弦之理,得cos∠A1FC1=
5+5−8
2×
5×
5=[1/5]>0
∴∠A1FC1是锐角,可得异面直线A1F与D1E所成角的余弦值为[1/5].
点评:
本题考点: 异面直线及其所成的角.
考点点评: 本题在正方体中求异面直线所成的角,着重考查了正方体的性质和异面直线所成角的定义及求法等知识,属于基础题.
1年前
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是中点.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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