如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADO=∠BCO

如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADO=∠BCO
求证：△ABO∽△DCO．
DShine 1年前 已收到1个回答 举报
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mengqiyun 幼苗

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解题思路：由∠ADO=∠BCO，∠AOD=∠BOC，可证得△AOD∽△BOC，然后由相似三角形的对应边成比例，可得[OA/OD＝
OB
OC]，又由∠AOB=∠DOC，根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可证得：△ABO∽△DCO．

证明：∵∠ADO=∠BCO，∠AOD=∠BOC，
∴△AOD∽△BOC，
∴[OA/OB＝
OD
OC]，
∴[OA/OD＝
OB
OC]，
又∵∠AOB=∠DOC，
∴△ABO∽△DCO．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．

1年前

4
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