设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯
设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）.若对于任意的a，b∈S，有a*（ b*a）=b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不能成立的是（ ）
A. b*（b*b）=b
B. [a*（b*a）]*（ a*b）=a
C. （a*b）*a=a
D. （a*b）*[b*（a*b）]=b
A. b*（b*b）=b
B. [a*（b*a）]*（ a*b）=a
C. （a*b）*a=a
D. （a*b）*[b*（a*b）]=b
赞 xiaoyong79 春芽
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解题思路：利用新定义，分别确定A，B，D正确，即可得出结论．
用b代替题目给定的运算式中的a，同时用a代替题目给定的运算式中的b，知道B是正确的；
用b代替题目给定的运算式中的a，又可以导出选项A的结论，
而用b代替题目给定的运算式中的a，可得到D是正确的．
故选C
点评：
本题考点： 进行简单的演绎推理．
考点点评： 本题考查了进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
1年前
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A不恒成立。
对(a,b)有a*(b*a)=b
故对(b,a),有b*(a*b)=a
故(a*b)*a=(a*b)*[b*(a*b)]
由D得(a*b)*[b*(a*b)]=b
故(a*b)*a=b
B：[a*(b*a)]*(a*b)=b*(a*b)
对于有序元素对(a,b),有a*(b*a)=b，
故对有序元素对(b...
对(a,b)有a*(b*a)=b
故对(b,a),有b*(a*b)=a
故(a*b)*a=(a*b)*[b*(a*b)]
由D得(a*b)*[b*(a*b)]=b
故(a*b)*a=b
B：[a*(b*a)]*(a*b)=b*(a*b)
对于有序元素对(a,b),有a*(b*a)=b，
故对有序元素对(b...
1年前
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