设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯

设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）.若对于任意的a，b∈S，有a*（ b*a）=b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不能成立的是（　　）
A. b*（b*b）=b
B. [a*（b*a）]*（ a*b）=a
C. （a*b）*a=a
D. （a*b）*[b*（a*b）]=b
幽倩 1年前 已收到3个回答 举报
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xylz1118 幼苗

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解题思路：利用新定义，分别确定A，B，D正确，即可得出结论．

用b代替题目给定的运算式中的a，同时用a代替题目给定的运算式中的b，知道B是正确的；
用b代替题目给定的运算式中的a，又可以导出选项A的结论，
而用b代替题目给定的运算式中的a，可得到D是正确的．
故选C

点评：
本题考点： 进行简单的演绎推理．

考点点评： 本题考查了进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

1年前

8

妩媚雯儿 幼苗

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答案是A
以下依次分析B、C、D恒成立的原因：
B：B是a*（b*a)的特例。
C：.（a*（b*a））*（a*b）=b*（a*b）=a。
D：由题设a*b∈S，令a*b=c，则原式变为c*（b*c）=b。（c∈S很重要）

1年前

2

利剑ate 幼苗

共回答了2个问题 举报

我。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。不知道

1年前

2
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