有6名学生,其中有3名会唱歌,2名会跳舞,1名既会唱歌也会跳舞.现从中选出2名会唱歌的,1名会跳舞的去参加文艺演出,则共

有6名学生,其中有3名会唱歌,2名会跳舞,1名既会唱歌也会跳舞.现从中选出2名会唱歌的,1名会跳舞的去参加文艺演出,则共有多少种选法.
流风徊雪 1年前 已收到1个回答 举报

loy99 幼苗

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解题思路:四名会唱歌的从中选出两个有C42,3名会跳舞的选出1名有3种选法,其中一名既会唱歌又会跳舞的有一个,两组不能同时用他,减去同时用他的结果数

四名会唱歌的从中选出两个有C42=6(种),
3名会跳舞的选出1名有3种选法,
但其中一名既会唱歌又会跳舞的有一个,
两组不能同时用他,
∴共有3×6-3=15种

点评:
本题考点: 计数原理的应用.

考点点评: 按元素的性质分类是处理带限制条件的组合问题的常用方法,本题需要按照学生中的三种不同的情况来考虑问题.

1年前

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