如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,点O,E分别是A1C1,AA1的中点,AO⊥平面A1B1C1.已知∠BCA=90

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如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,点O,E分别是A1C1,AA1的中点,AO⊥平面A1B1C1.已知∠BCA=90°,AA1=AC=BC=2.证明：OE∥平面AB1C1.

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2hk2m 幼苗

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郭敦顒回答：
∵在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,点O,E分别是A1C1,AA1的中点,AO⊥平面A1B1C1.∵OE在平面AC1A1上,点O,E分别是A1C1,AA1的中点,
∴OE∥AC1,
∴OE∥平面AB1C1,一条直线平行于一个平面中的直线,则这直线平行于该平面.
C1
O
A1 B1
C
E
A B

1年前

CCCPBB 幼苗

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因为OE平行AC1，所以，结论成立。

1年前

601005 花朵

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证明:因为O,E分别是A1C1,AA1的中点,则有OE//AC1
又AC1属于面AB1C1
所以,有OE//面AB1C1

1年前

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