若x=（1+根号2009）/2,求代数式(4x^3-2012x-2009)/(x(x-1)）
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请具体一点,写出全部过程,
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赞 luntan1985 幼苗
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由 x=(1+√2009)/2 得 (2x-1)^2=2009,
展开得 4x^2-4x+1=2009,
所以 x^2=x+502,
因此,x^3=x^2*x=x(x+502)=x^2+502x=x+502+502x=503x+502,
所以,原式=[4(503x+502)-2012x-2009]/(x^2-x)
=(2012x+2008-2012x-2009)/502
= -1/502 .
展开得 4x^2-4x+1=2009,
所以 x^2=x+502,
因此,x^3=x^2*x=x(x+502)=x^2+502x=x+502+502x=503x+502,
所以,原式=[4(503x+502)-2012x-2009]/(x^2-x)
=(2012x+2008-2012x-2009)/502
= -1/502 .
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