高一数学等差和等比数列通项公式的推导过程和求和公式的推导过程

与心情对话 1年前 已收到2个回答 举报
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无言以对那份温柔 幼苗

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因为S = 1 + 2x + 3x^2 + … + nx^(n-1) ……一式
所以xS = x + 2x^2 + 3x^3 + … + nx^n ……二式
一式减去二式 得
( 1-x )S = 1 + x + x^2 + x^3 + … + x^(n-1) - nx^n
( 1-x )S = ( 1 - x^n )/( 1-x ) - nx^n
所以 S = ( 1 - x^n )/( 1-x )^2 - (nx^n)/( 1-x )

1年前

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loysun 幼苗

共回答了24个问题采纳率：95.8% 举报

1, a(1) = a, a(n)为公差为r的等差数列。
1-1，通项公式，
a(n) = a(n-1) + r = a(n-2) + 2r = ... = a[n-(n-1)] + (n-1)r = a(1) + (n-1)r = a + (n-1)r.
可用归纳法证明。
n = 1 时，a(1) = a + (1-1)r = a。成立。
假设 n = k...

1年前

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