过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A.B,交其准线于点C,若BC=2BF,且AF=3(绝对值省

过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A.B,交其准线于点C,若BC=2BF,且AF=3(绝对值省略),则此抛物线的方程为
答案是y^2=3X
zhongjianggg 1年前 已收到1个回答 举报

秋水水 春芽

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抛物线上点到焦点距离等于到准线距离
设BF=u,则CB=2u,B到准线距离u,CA=3u+3,A到准线距离3
由相似三角形得,2u/(3u+3)=u/3,解得u=1(u≠0)
CA=6,F到准线距离=A到准线距离的一半,3/2
即p=3/2,2p=3
抛物线的方程为y²=3x .

1年前

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