幽默未遂 幼苗
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(1)证明:∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∵BE、CD是两条高,
∴∠BDC=∠CEB=90°,
又∵BC=CB,
∴△BDC≌△CEB(AAS)
∴∠EBC=∠DCB,
即∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形;
(2)答:AO⊥BC,理由如下:
连接AO并延长交BC于F,
在△AOB和△AOC中,
AB=AC
OB=OC
OA=OA,
∴△AOB≌△AOC,
∴∠BAF=∠CAF,
∴点O在∠BAC的角平分线上,
∵AB=AC,
∴AF⊥BC,
即AO⊥BC,
点评:
本题考点: 等腰三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;线段垂直平分线的性质.
考点点评: 此题考查了等腰三角形的性质与判定,以及垂直平分线的判定等知识.此题难度不大,注意等角对等边与三线合一定理的应用.
1年前
你能帮帮他们吗