张雪娟 幼苗
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(1)证明:∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,
∴∠BEC=∠CDB=90°,
∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠CDB+∠DBC+∠ACB=180°,
∴180°-∠BEC-∠BCE=180°-∠CDB-∠CBD,
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形;
(2) 点O在∠BAC的角平分线上.
理由:连接AO并延长交BC于F,
在△AOB和△AOC中,
AB=AC
OB=OC
OA=OA
∴△AOB≌△AOC(SSS).
∴∠BAF=∠CAF,
∴点O在∠BAC的角平分线上.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;角平分线的性质;等腰三角形的判定.
考点点评: 此题考查了等腰三角形的性质与判定,以及角平分线的判定等知识.此题难度不大,注意等角对等边与三线合一定理的应用.
1年前
xiangkanxue 幼苗
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1年前
你能帮帮他们吗