已知;在半圆O中,AB是直径,点P为半径OA上一点,点C,E在半圆上(不与A,B重合),且CP垂直AB于P,弦AC=弦C

已知;在半圆O中,AB是直径,点P为半径OA上一点,点C,E在半圆上(不与A,B重合),且CP垂直AB于P,弦AC=弦CE.连接BC,角ACB=90度,连接AE,弦AE分别与PC,BC交于点D,F.若DF=5/4,角ECB的正切等于3/4,求PB的长.
我今晚就要.
lkimm 1年前 已收到1个回答 举报
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kyle10 幼苗

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∵AC=CE
∴弧AC=弧CE
∴∠CAD=∠CBA
∵ CP垂直AB
∴∠CPA=∠CPB=90°
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∴∠DCF=∠DFC
∴DF=CD
∵∠ACP=∠CBA
∴∠CAD=∠ACP
∴CD=AD
∴CD=AD=DF=5/4
∵∠ECB=∠EAB
角DAB的正切等于3/4
设DP=3X 则AP=4X AD=5X
∵AD=5/4
∴DP=3/4 AP=1
∴CP=CD+DP=2
∵△CAP∽△BCP
∴CP*CP=AP*PB
∴ 2×2=1×PB
∴PB=4

1年前

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